Модулятор напряжения с переменной длительностью импульсов

Одна из возможных схем модуляторов напряжения с переменной длительностью импульсов, получившая распространение на практике, показана на рис. 6-4.

Далее рассматривается кратко принцип действия схемы, иллюстрируемый приведенными на рис. 6-5 диаграммами токов и напряжений. При поступлении управляющего импульса uу1 тиристор T1 открывается и ко входу фильтра нагрузки LфСф прикладывается напряжение источника питания Е0. Через тиристор T1 протекает ток нагрузки, и начинается заряд конденсатора С.

Рис. 6-4. Схема модулятора напряжения с переменной длительностью импульсов

Ток заряда i_з протекает по цепи: источник питания, тиристор Т₁, дроссель L и диод Д₂. Длительность протекания тока заряда конденсатора С зависит от собственной частоты резонансной цепи L_C.

Вследствие колебательного характера заряда конденсатор С заряжается до напряжения U_Cm, большего напряжения Е₀.

После включения тиристора Т₂ управляющим импульсом u_у2 в момент t₂ начинается разряд конденсатора С через тиристор T₁. Ток разряда i_p вызывает уменьшение прямого тока через тиристор T₁.

Если ток разряда по значению больше тока нагрузки I_н протекающего через тиристор Т₁, то в момент t₃ равенства токов I_н и i_p прямой ток через тиристор Т₁ прекращается и ток i_р начинает протекать через диод Д₁.

Во время протекания тока через диод Д₁ с момента t₃ до t₄ на тиристоре T₁ поддерживается обратное напряжение, равное падению напряжения на открытом диоде Д₁.

После прекращения тока через диод Д₁ в момент t₄ напряжение на конденсаторе С продолжает уменьшаться вследствие разряда С постоянным током нагрузки I_н, протекающим через тиристор Т₂, и достигает нулевого знаечния в моент t₅.

Затем ток нагрузки, поддерживаемый дросселем фильтра l_ф, протекает через диод Д до момента повторного включения тиристора Т₁. Далее все процессы в схеме повторяются.

Значение тока нагрузки, как и для схемы рис.6-1, зависит от времени t_и воздействия напряжения источника питания на вход фильтра и определяется формулой

(6-35)

При неизменной частоте управляющих импульсов тиристора Т1 ток нагрузки и соответственно напряжение на ней будут линейно зависеть от времени tи. Изменяя время tи, т. е. изменяя момент включения тиристора Т2, можно регулировать напряжение или ток нагрузки в широких пределах. Минимальный ток нагрузки Iнmin можно определить, исходя из минимальной длительности воздействия напряжения питания на вход фильтра низкой частоты. В пределе эта длительность близка периоду Т0 собственной частоты цепи LC (Т0≈2π√LC) и состоит из отрезков времени от 0 до t1 и от t2 до t5 (рис. 6-5).

Рис. 6-5. Диаграммы токов и напряжений для модулятора с переменной длительностью импульсов

Соответственно для тока I_нmin получаем выражение

(6-36)

Максимальный ток нагрузки, если пренебречь потерями в элементах схемы, определяется практически напряжением источника питания и сопротивлением нагрузки:

I_нm=E₀/R_н (6-37)

Подробный анализ работы схемы производился в предположении, что ток нагрузки в процессе коммутации остается постоянным.

Принятое допущение позволяет представить эквивалентную цепь заряда и разряда конденсатора С в виде последовательного соединения элементов L, С, эквивалентного источника напряжения U_э, равного начальному напряжению на конденсаторе С, и сопротивления r_э.

В ней полупроводниковые элементы представлены идеальным ключом, моменты замыкания которого определяются моментами прихода импульсов управления на тиристоры Т₁, Т₂, а моменты размыкания — моментами окончания тока через диод Д₂ при заряде конденсатора С и моментами окончания тока через диод Д₁ при его разряде. Сопротивление r_п учитывает потери в цепи L_C.

Пренебрегая малыми поправками к значению собственной частоты резонансного L_C-контура, обусловленными сопротивлением r_п, можно записать для тока заряда и разряда конденсатора С выражение

(6-38)

где ω₀=1/√L_C —собственная частота контура L_C без учета поправки, вносимой сопротивлением r_п; I_m = U_C/(ω₀L) = U_C/ρ — максимальное значение импульса зарядного или разрядного тока; τ = ω₀t — безразмерное время; d = 1/Q = r_п/(ω₀L) — относительное затухание контура L_C; ρ — волновое сопротивление цепи.

Зная выражение для тока заряда конденсатора С и соотношение U_э= Е₀ для момента t= 0 включения тиристора T₁, можно найти превышение напряжения на конденсаторе С по сравнению с напряжением источника питания в момент выключения тиристора T₁:ΔU_C = UC₁—Е₀.

Длительность заряда конденсатора С определяется полупериодом τ₁ = π собственной частоты цепи L_C.

В течение некоторого времени τ_в.д = ω₀t_в.д, определяемого скоростью выключения диода Д₂, через последний протекает обратный ток.

В это время конденсатор С разряжается. Если собственная частота цени L_C достаточно высока (время τ₁ мало), временем τ_в.д пренебрегать нельзя.

В результате перезаряд ΔU_C определяется формулой

(6.39)

В идеализированном случае, при d = 0, τ_в.д = 0, получаем ΔU_C = Е₀ и конденсатор С заряжается до напряжения, равного удвоенному напряжению источника питания.

Для запирания тиристора Т₁ включается тиристор Т₂, импульс тока разряда конденсатора С проходит либо через тиристор Т₁ в обратном направлении, либо через диод Д₁.

Определим условия выключения тиристора Т₁, считая, что при разряде конденсатора С напряжение эквивалентного источника в контуре коммутации определяется величиной ΔU_C. Ток разряда описывается выражением

(6.40)

Как указывалось выше, диод Д₁ проводит ток разряда конденсатора С, превышающий уровень тока нагрузки. В течение времени проводимости диода Д₁ к тиристору T₁ прикладывается обратное напряжение, и он выключается.

Это позволяет определить связь времени выключения тиристора T₁ с амплитудой и длительностью тока разряда конденсатора С. Для этого следует решить уравнение

(6-41)

где τ₃₄ = τ_в — схемное время выключения тиристора Т₁.

На рис. 6-6, 6-7 приведены графические зависимости отношений ΔUC/E0 и ρE0/(RнΔUc) в функции величин τв.д, d, полученные при решении уравнений (6-39), (6-41). Параметры фильтра нагрузки определяются исходя из условия, что выброс в переходной характеристике фильтра отсутствует (Q = Rн/√LфСф≤0,5) .

Рис. 6-6. Зависимости для отношения ΔU_C/E₀

Частота среза фильтра в этом случае определяется следующим соотношением: (6.42) Зная сопротивление нагрузки Rн и максимальную частоту выходного напряжения ƒmax, с помощью выражения (6-42) найдем параметры фильтра: (6-43)

В работе приведено выражение для переходной функции, позволяющее легко связать допустимый коэффициент пульсаций с параметрами фильтра и частотой следования импульсов напряжения на выходе фильтра:

(6-44)

Подставив в формулу (6-44) заданный коэффициент k_ƒ и зная R_нC_ф, определяем максимально возможную частоту следования импульсов тока через тиристор Т₁.

Таким же путем можно найти параметры фильтра и величину k_ƒ для рассмотренной выше схемы ВИМ (см. рис. 6-1).

Проведенный анализ позволяет предложить следующую методику расчета модулятора.

При расчете считаем заданными: сопротивление нагрузки R_н, мощность нагрузки Рн, допустимое значение пульсаций напряжения на нагрузке k_ƒ, максимальную частоту напряжения на нагрузке ƒ_mах, глубину модуляции тока (напряжения) нагрузки

(6-45)

Расчет модулятора производится в следующем порядке:

1. Пренебрегая потерями в открытом тиристоре Т₁ и дросселе фильтра L_ф, принимаем, что максимальное напряжение на нагрузке U_нт равно напряжению источника питания Е₀. По заданным величинам Р_н и R_н определяем Е₀ и I_нт.
2. Максимальное прямое или обратное напряжение на тиристоре Т₁, диодах Д₁, Д равно Е₀, а на тиристоре Т₂ и диоде Д₂ — чуть меньше Е₀. Считая, что при напряжении U_нт через тиристор Т₁ протекает практически постоянный ток I_нт, а через диод Д такой же ток протекает при минимальном напряжении на нагрузке U_нmin, можем выбрать типы тиристора T₁ и диода Д в отношении допустимых токов и напряжений.
3. С помощью выражений (6-43) и (6-44) находим параметры фильтра L_ф С_ф и значение k_ƒ.
4. По заданной величине т, с помощью выражений (6-45), (6-36) и (6-37) определяем собственную частоту цепи L_C:
   
   
   
5. Для устойчивой работы схемы номинальное время выключения тиристора Т₁ tв.ном должно быть не меньше полупериода собственных колебаний цепи L_C. Отсюда окончательно может быть выбран тип тиристора Т₁. Номинальное время выключения t_в.д диодов Д₁, Д₂, Д следует выбирать значительно меньшим величины Т₀/2. Это позволяет уменьшать обратный ток.

Задаваясь из практических соображений затуханием d цепи L_C и зная t_в.д, по графикам рис. 6-6, 6-7 определяем отношения ΔU_C/E₀ и ρE₀/(R_нΔU_c), откуда находим напряжение на конденсаторе

U_C = E₀ + ΔU_C

и волновое сопротивление ρ цепи L_C.

6. Зная величины ρ и ƒ₀, определяем параметры L и С, а с помощью величин U_с и ρ — максимальное значение импульса зарядного и разрядного тока I_m = U_c/ρ конденсатора С.