Расчёт трансформаторов и дросселей

Такой трансформатор показан, например, на рис. 4-6. Там же показаны индуктивности L₁ и L₂ коммутирующих дросселей.

Очень часто для рассматриваемого в книге класса инверторов трансформаторы и дроссели проектируются на стандартных разрезных ленточных сердечниках по ГОСТ 22050—76.

Размеры и основные конструктивные параметры наиболее широко применяемых сердечников приведены в табл. 6-3 (сердечники ШЛ броневого типа) и в табл. 6-4 (сердечники ПЛ стержневого типа).

Сердечники ШЛ используются при меньших, ПЛ — при больших мощностях трансформаторов и дросселей.

В таблицах приведены также дополнительные данные, нужные для последующих расчетов.

Конструктивные данные табл. 6-3 соответствуют также шихтованным пластинчатым сердечникам Ш.

В таблицах обозначено: V_c — объем сердечника; k_csc — активное сечение сердечника; М_с — масса сердечника (подсчитана при коэффициенте заполнения сердечника k_c = 0,85); s_ок — сечение окна сердечника; k_ок — коэффициент его заполнения проводниковым материалом; l_с — длина средней магнитной линии в сердечнике; l_w — средняя длина витка катушки, см.

Для трансформаторов и дросселей всегда важным является их тепловой режим, определяемый обычно превышением температуры катушки τ.

Величина т определяется по формуле (6-76) с учетом (6-74) и (6-77), но здесь — высота катушки, а эффективная поверхность охлаждения П и потери р выражаются зависимостями, приведенными в работе.

Получаем

(6-82; 6-83)
(6-84)

где Пк — поверхность охлаждения катушек согласно работе, см²; П_с — поверхность охлаждения сердечника, см²; Б_с — параметр, характеризующий роль сердечника в охлаждении; β = П_с/П_к; v = p_с/p_к; р_к — потери в катушке (в меди), Вт; р_с — потери в сердечнике (в стали), Вт.

Таблица 6-3

Таблица 6-4

Величины Пк, β, α также даны в табл. 6-3 и 6-4 (значение α шито для перегрева τ = 50 °С и умножено на 103).

Потери в сердечнике массой М_с в формуле (6-82) определяются зависимостью

(6-85)

где В— амплитуда магнитной индукции в сердечнике, Тл; р₀— удельные потери в магнитном материале сердечника в исходном состоянии при рабочей частоте ƒ и индукции B₀, Вт/кг; k_p — коэффициент увеличения потерь в готовом сердечнике вследствие технологических воздействий при его изготовлении (включая разрезку).

Параметры р'₀ и k_p зависят от вида магнитного материала и существенно растут с увеличением частоты.

Поэтому с ростом частоты выбирают более качественный материал (например, железо-никелевые сплавы) и уменьшают его толщину. При высокой частоте иногда применяют ферритовые сердечники.

Рекомендации по выбору толщины ленты (листа) для сердечников приведены в табл. 6-5.

Таблица 6-5

Коэффициент k_p для неразрезных, например тороидальных, сердечников близок к 1, а для разрезных с ростом частоты от 50— 500 Гц до 10 кГц меняется следующим образом: для стали 3421—3423 от 1,3 до 1,6; для сплава 50Н от 1,6 до 1,9; для сплавов 80НХС, 79НМ от 2,7 до 3.

При дальнейшем повышении частоты коэффициент k_v соответственно возрастает.

Из-за роста потерь индукцию В с увеличением частоты при прочих равных условиях приходится понижать, однако при большой скважности удается сохранять достаточно большие значения В.

Во всех случаях величина В не должна превышать некоторого значения B's:

В≤B's . (6-86)

Величина B's приведена в табл. 6-5. Значения удельных потерь ро при указанных в таблице типовых частотах ƒ=ƒт и индукциях В₀ даны в табл. 6-6; р'₀ = р'₁ при В₀ = 1; р'₀ = р'_0,5 при В₀ = 0,5 И т. д.

Таблица 6-6

Ориентировочно пересчет потерь р'₀ к другой частоте ƒ по отношению к типовой ƒ_т при той же индукции В₀ можно произвести по зависимости

р'₀ƒ = р'₀(ƒ/ƒ_т)θ.

где примерно θ = 1,5.

Пересчет потерь к другой индукции при той же частоте можно ориентировочно произвести по зависимости

р'= р'₀(В/В'₀)2. (6-87)

Потери в катушках рк определяем обычным образом, однако при частоте в несколько килогерц и выше приходится уже учитывать возрастание активного сопротивления обмоток за счет поверхностного эффекта и эффекта близости.

Это возрастание для каждой i-й обмотки на основании работы может быть при ƒ≥0,4 кГц учтено коэффициентом

(6-88)

где ƒ — частота в килогерцах; n_ж — число жил в проводнике; d_ж — диаметр одной жилы; d_н — наружный диаметр всего проводника без изоляции (d_н=d_ж при n_ж = 1); D_к — наружный эквивалентный диаметр обмотки; ω_i — число витков i-й обмотки; k_г.к — коэффициент по рис. 6-16, зависящий от геометрии катушки.

На рис. 6-16 hк — высота катушки (обмотки); сi — толщина и обмотки. Эквивалентная магнитная проницаемость сердечника определяется по формуле (6-89) где δс — зазор в сердечнике, мм; μ — относительная магнитная проницаемость сердечника без зазора.

Рис. 6-16. Зависимости для коэффициента кг