В режиме холостого хода связь между напряжениями и токами в четырехполюснике определяют методом характеристических z-параметров с помощью следующих уравнений:
u1 =
z11i1+z12i2 (94)
u2
= z21i1+z22i2
Индексом «1» обозначены напряжение и ток на входе четырехполюсника, а индексом «2» — напряжение и ток на выходе четырехполюсника.
Из приведенных уравнений вытекает физический смысл z-параметров четырехполюсника и методика их непосредственных измерений:
- z11 — входное сопротивление четырехполюсника при разомкнутых
выходных зажимах:
(95)
- z22 — выходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутых
входных зажимах:
(96)
- z12 — сопротивление обратной связи в режиме холостого хода на
входе:
(97)
- z21 — проходное сопротивление четырехполюсника при разомкнутой
выходной цепи:
(98)
Если четырехполюсник работает на частотах, не превышающих нескольких десятков килогерц, то влиянием его реактивных элементов можно пренебречь и считать, что на низких частотах четырехполюсник содержит только активные сопротивления r. Тогда уравнения (94) упрощаются, принимая вид
u1 =
r11i1+r12i2 (99)
u2
= r21i1+r22i2
 |
Наиболее наглядной является Т-образная эквивалентная схема транзистора (рис. 90), соответствующая включению транзистора по схеме с общей базой. Рис. 90. Т-образная эквивалентная схема транзистора. |
Здесь:
- rэ — сопротивление эмиттерного перехода (порядка десятков ом);
- rк — сопротивление коллекторного перехода (порядка сотен килоом);
- rб — сопротивление объема базы (у плоскостных триодов порядка сотен ом). Оно определяет обратную связь между коллектором и эмиттером, т. е. показывает, как меняется напряжение на входе при изменении тока на выходе;
- Сэ и Ск — емкости эмиттерного и коллекторного переходов; на низких частотах ими можно пренебречь.
Генератор напряжения i1rг условно отображает усилительные свойства транзистора, связанные с изменением коллекторного тока под влиянием изменения тока эмиттера;
- rг — внутреннее сопротивление генератора напряжении для выходного тока (тока коллектора), равное нулю; оно определяет фиктивную эквивалентную э. д. с, учитывающую усилительные свойства транзистора. Сопротивление rр связано с коэффициентом усиления по току следующим соотношением:
rг ≈ αrк (100)
Сопротивления rэ, rк и rб, а также коэффициент усиления по току α называются первичными параметрами транзистора. Они характеризуют электрические свойства транзистора, независимо от схемы его включения
Пользуясь Т-образной эквивалентной схемой транзистора, можно составить уравнения Кирхгофа для цепей входа и выхода:
u1 = i1(rэ + rб) +
i2rб;
u2 = i1(rб +
rг) +
i2(rб+rк)
(101)
Сравнивая уравнения (101) с уравнениями для четырехполюсника (99), можно сделать вывод, что при включении транзистора по схеме с общей базой входное сопротивление будет равно r11б = гэ + гб, выходное сопротивление — rк + rг, сопротивление обратной связи r12б= rб, проходное сопротивление r21б = rб + rг.
Приведенные соотношения позволяют выразить первичные параметры транзистора через характеристические параметры четырехполюсника:
(102)
При измерении z-параметров возникают трудности, связанные, например, с измерением u2 в режиме холостого хода, так как выходное сопротивление имеет величину порядка нескольких сот килоом.
